暗黑3公开课：暗黑3“档位”的由来与发展

本文作者凯恩之角 nyningyu，转载请注明作者和出处！

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时下仙塞最热的话题就是 - 档位，“今天你上档了吗”成为了最流行的问候语。一个D3术语竟能引得无数英雄竞折腰，究竟什么是档位？营地档位大师给出的绝对精确的神奇公式又是怎么来的？大火蛇又是如何特立独行于其他蛇而不服这个公式的？今天这个帖子作为给仙塞学院的一次公开课，给大家说一说D3档位那些事。所以这个帖子并非大火蛇档位的结论帖，想要结论请看Arccueid版写的火蛇技术贴，和爸爸无厘头的火蛇计算器。

一、档位的由来

问到档位最早是什么时候出现，我想资料片前的老玩家一定会说冰法的三档，资料片后来的玩家会说大箭塔的7档，但其实都不对。在三档冰法之前，其背后的旋风档位才是真正的档位一词的最早由来。

这张图是旋风档位，表格列出了16档，随着人物攻速的提升，旋风的击中次数也在不断大幅提升。

表格来源【冰法计算器】

这个表格列出的是冰法档位，白色绿色和红色区域分别代表了1、2、3档，因为冰法体系还需要考虑暴击触发临界质量，所以这里的影响档位的的因素有两个，分别是攻速和暴击几率。

表格来源【冰法攻速暴击影响档位】

这个仙塞的同学可能不熟悉，这是DH连射的档位，在大箭塔之前DH其实就已经有了档位的概念。

详细请看【1.08连射档位测试】，作者也引用了仙塞关于游戏帧数的结论，写的很好的一篇技术文。

这个是大箭塔档位，表格里列出了7个档，随着人物攻速的提升，箭塔的射击速度也在不断上升。

表格来源【大箭塔测试报告】

资料片圣教军的圣军弓手技能也存在档位。想详细了解的同学请看这个贴【圣军弓手档位计算公式】

以上就是D3档位一词的发展历程。

二、产生档位的原因

为什么游戏里的这些蛇啊、箭塔啊之类的宝宝，他们的攻速并不是随着装备攻速的提高而跟着连续地提高呢？这里我想从动画片的机制来说一说。

当你在看动画片的时候，动漫里的画面也许会让你觉得栩栩如生非常流畅。但是来到荧屏背后，实际上是一张张事先画好的图，每张之间都只有很微小的差别，比如下面这个简单的例子。

动起来后

现在你可以把蛇想象成这只猴子。 蛇每一次攻击，都相当于这个猴子打一棒子。当然唯一有点区别的是：蛇的一次攻击动画要画6张图，而这里的猴子只用了4张。

好，现在我来开始解释档位。

首先暴雪把游戏中每一秒都分成了60段。不妨把每一小段都叫做一个Tick，1Tick=1/60s，

这个结论最早的发现和推算来源于去年3月仙塞的这两个帖子：【暗黑相对论第一帖】和【动画损伤点对黑人激光Dps的影响】

而蛇攻击一次的6张动画图，每一张都需要占据至少一个Tick的时间，那么一次完整的攻击就占据6Tick的时间。当攻速减慢，每一张图需要占据了两个Tick的时候，一次攻击就需要12Tick的时间，依次类推。由于每张图都只能占据整数倍的Tick时间段，所以蛇的攻击间隔只能是6Tick的整数倍。

聪明的你很快会想到，假如通过装备算出蛇的攻击间隔是7Tick，那么蛇实际上的攻击间隔是多少呢？ 这个时候程序通过计算得到：2>7/6>1，所以蛇的每张攻击动画图都要占据大于1Tick但是小于等于2Tick的时间间隔，于是系统就向上取整，给蛇的每一张动画图都分配了2Tick的时间来。所以6张图加一起就用掉了12Tick的时间。所以这里很坑爹，即便你的攻速堆得几乎快要到更高一层的档位了，但是由于这个机制，导致你的蛇还是没能提升一档，7Tick的攻击间隔与12Tick的一样，相比6Tick，都是只有其一半的攻速。所以千万看清楚你的攻速到底有没有上档，小数点后面差一点点，系统也会无情的把你拖下水。

所以最后，现在大家应该能理解，为什么蛇的攻击频率间隔为什么只能是6的整数倍Tick啦。为了方便写，下面把Tick简记为T。所以蛇的攻击间隔只可能是6T 12T 18T 24T 等等... 箭塔的原理也是一样。

当然接下来根据攻击间隔倒过来一下就得到蛇从1档到8档的攻击速度啦，再乘以15s，就是蛇总共的攻击次数。

三、营地带来的神奇公式

got666的帖子中介绍了一个简洁实用的公式【多头蛇档位】，甚至可以精确的计算出各档位所需求的人物攻速，但是那个48/(f+1)是什么意思，估计大家并不好理解，在这里我来简单的解释下，一样不复杂，只要你看懂了上面的帧数理论。

首先要明白一点，人和宠物的攻速是不一样的！人的面板攻速就是人的实际攻速，而宠物可能比你要快那么一点点。所以这个公式实际上就是找到了人和宠物攻速之间的换算法则。下面可以一起来做几步简单的运算，推导下这个公式。

现在我们已经知道：宠物因为动画帧数原因，攻击间隔的增长并非是连贯的，而是以6T为公差的一个等差数列：（这里的T就是那个f，都是指1/60秒的时间间隔）

6T, 12T, 18T, 24T, 32T, 48T...

随后我们通过巅峰的加点和装备攻速的更改，来不断地调整我们的人物攻速，企图找到在宠物攻速发生跳跃的时候，对应的人物攻速是多少。当然为了方便寻找人跟宠物的关系，我们要用的一列数据是人物的攻击间隔，所以要把测出来的攻速转换成攻击间隔就可以了。如下表：

这里详细写一下：实际上就是一个以7.5T为公差的一个等差数列：

8.75T， 16.25T， 23.75T， 31.25T,  38.75T,  46.25T，...

好了，现在的问题是什么？

找规律题目一道：现在有两个等差数列：{An}和{Bn}，见上表格，公差分别是为6和7.5，请用An把Bn表示出来。

第一步我们先把Bn按比例缩小到和An一样的公差,乘以6/7.5=0.8即可，得到下面的Bn’，然后观察一下就发现再减去1就可以正好得到An了。

所以An=Bn*0.8-1，反过来，Bn=（An+1）/0.8。

Bn是什么，Bn就是人物的攻击间隔，单位是Tick，所以拿60除以这个数，得到的就是人物的攻击速度啦。

人物的攻击速度=60/Bn=48/(An+1)。 An是什么，就是上文动画机制部分讲解的蛇的攻击间隔，这就是那个个公式。

多说一句，DH在做这个题目的时候，他们的人物攻速的等差数列测出来是以6.66666T为公差的，所以6/6.66666=0.9，也就是他们为什么是54的原因（60*0.9=54)。

至此，got666带来的公式推导就说完啦。找规律填数字，over。

由此也可以明白，理论推导得出来的结论是从游戏动画的机制上分析得出的结论，所以某种意义上说，只要游戏机制搞对了，那么这个结果就是绝对正确的。这个思路最早来源于营地的这篇文章：【人物攻速与箭塔攻速的关系】 比我推导的要细致的多，有兴趣推荐读一读。

四、傲娇的大火蛇 - 实践是检验真理的唯一标准

按照上面讲解的方法，本来应该是没有任何错误的，也确实，对于多头蛇来说，除了大火蛇之外，别的蛇都非常完美的诠释了这个公式的正确性。

但是唯独大火蛇，在每个档位上需求的攻速都比理论值都大了一点，没准你的装备正好卡在大火蛇要求的攻速与理论攻速之间呢，比如1.92攻速，别的蛇都乖乖的上了5档，但是大火蛇还是停留在四档；比如好不容易凑够3.692308攻速，以为终于爬上了7档，实际上还是不到。[实测视频]

说来也是，大火蛇从来就没有跟别的蛇一致过，无论是之前特立独行的不继承攻速，还是搞笑的人跑动的时候大火蛇可以提高33%的攻速bug。了解法师的朋友都知道，从515以来，法师蛇的bug就没断过，什么杀回回血，攻速不继承等等。所以这回有bug也见怪不怪了。

这个时候公式搞不定了怎么办，没有别的办法，只能通过扎实的实践测量，不断地提高精确度去逼近大火蛇的档位。

简单讲讲怎么测：刚才的视频可看到，就是先把想测试的攻速通过装备巅峰宠物手等配凑出来，然后找到怪物，放蛇，然后录像，通过数蛇在15s内攻击的次数，就可以知道在这个攻速下，蛇的攻速是多少，也就是蛇的档位是多少了。那么如何合理的搭配攻速使得结果可以更逼近实际档位攻速呢。下面这个图是我做的大表格的一角，讲述了枚举法凑数字的过程。

这个是在尝试列出逼近1.92003的所有可能攻速组合，武器上的攻速需要附魔来实现。粗体红色表示可行的方案，不加粗的红色表示虽然很接近，但是很遗憾凑不出来，因为巅峰的加点导致精确度最多是0.2攻速，不能是奇数。下面还有其他档位的表格就一一不截图了。

五、总结

至此，我们通过这个方法，只针对大火蛇，得出了实验上能做到的最精确的攻速档位。所以也是游戏中大家会用到的更真实的结论。所以如果想玩大火蛇，还请按照Arccueid帖中给出的档位数据。如果有一天大火蛇修复了bug和其他蛇保持一致，那时候就可以用理论的结果了。

所以说实践是检验真理的唯一标准，在物理学实验中，理论与测量不匹配的情况比比皆是，模型误差，测量仪器误差都会导致结果和理论有所偏差，这个时候需要一些经验参数的修正。我们现在发现大火蛇的模型存在误差，与别的蛇不同，所以经过测试，给出的大火蛇的档位值就叫做“模型误差修正档位值”。

另外其实想吐槽，7档蛇听起来好厉害，实际上算算伤害，两条蛇一秒的伤害被DH一个箭塔一发集束箭秒杀…然后DH有5个塔。不过，换个角度想想也知足了，总比没加强好，也不用穿6件套，人人都能放。

想了想不知道结尾怎么写了。要不咱就拿仙塞写在门帘上的话来结尾吧 - 仙塞崇尚科学严谨，欢迎百家争鸣。